Breve reflexão sobre o conceito de modelos matemáticos

A matemática, assim como a filosofia, explora a realidade, tida por complexa, e teoriza a mesma através da formação de modelos. Utiliza método para explorar e identificar e apoiar-se em variáveis para assim simplificar o entendimento de aspectos da realidade.

Simplifica para levar ao entendimento e conhecimento. Os modelos matemáticos são representações do mundo em forma simplificada, ou seja, não é a realidade tal e qual é encontrada. Entendemos assim que esses modelos se sofisticam com o desenvolvimento do conhecimento baseado nessa esfera na passagem do tempo, ou seja, segue lógica linear, comprovando na prática que se distancia da realidade, pois essa não é linear.

Explorar toda a realidade sem a utilização de modelos torna seu entendimento praticamente impossível, pois o desenvolvimento humano não contempla os aspectos do universo em sua totalidade e complexidade. Seria como fazer um leigo musicalmente escutar a perfeita execução de acordes dissonantes de um guitarrista da década de sessenta e fazer com que o mesmo o aprecie instantaneamente, a formação do prazer da música se dá muito mais através de sucessivas experiências sociais relacionadas a ela do que simplesmente pela percepção da técnica impressa no tocar de um instrumento musical. A música é baseada em modelos matemáticos.

Esses modelos são base do entendimento e a formação do conhecimento de modo que trazem ao homem a possibilidade de análise da realidade de uma forma simplificada e compatível com suas faculdades mentais. Modelos propiciam a compreensão e descrição da realidade de forma a integrarem seus aspectos múltiplos e diversos, que tomam espaço, tempo, energia e recursos em representações de diversos tipos. São eles: 1) Icônicos – exemplos: desenhos, mapas, fotografias e maquetes; 2) Analógicos – exemplos: tabelas e gráficos; e 3) Simbólicos – exemplos: relações matemáticas (equações e inequações). Dessa forma compreende-se que a utilização de modelos matemáticos possibilita ao homem transcender seu espaço, seu tempo, a energia e os recursos disponíveis para entender aspectos da realidade que interessem por algum motivo, seja ele de necessidade ou mera disposição curiosa. Gerando formas diversas de analisar e captar todas as variações dos aspectos analisados, pois pela complexidade da realidade e consequentemente de seus aspectos, quaisquer acontecimentos, sejam eles padrões ou não-padrões possuem causa e efeito em todas as esferas da realidade, independente dessas esferas estarem contidas ou conterem os aspectos escolhidos para análise de variações e construção de modelos correspondentes.

Cabe citar que o alemão Albert Einstein criou e desenvolveu suas teorias, incluindo a teoria da relatividade, sem a utilização de laboratórios, ou seja, transcendeu tempo e espaço para construir um modelo que explica e esmiúça aspectos da realidade, neste caso aspectos complexos de uma realidade, como já citado exaustivamente neste texto, complexa. A fórmula de Einstein, E = m . C², onde Energia é igual à massa vezes a velocidade da luz ao quadrado, cita (dentre outras utilizações para a equação) que toda massa pode ser convertida em energia e vice-versa. Em sua mais simples aplicação poderíamos dizer que Einstein afirma que toda a massa existente sem energia já teve, tem ou terá energia correspondente e que toda energia existente sem massa já teve, tem ou terá massa correspondente. A primeira afirmação é mais simples e aceitável a nossa faculdade mental, pois é facilmente exemplificada pela teoria gravitacional do inglês Isaac Newton, observada por ele e comprovada por todos, onde toda massa sofre sob si a força da gravidade que contém em si uma forma de energia. Já a segunda afirmação parece tocar causas e efeitos que não possuem comprovações científicas, onde uma forma de energia sem massa já teve, tem ou terá massa correspondente, sem uma comprovação inteligível, porém esmiuçada de forma clara pela fórmula de Einstein, na qual é simples entender que se aplicarmos à fórmula dados numéricos exatos, que também são modelos matemáticos, comprovaria tanto o que já conhecemos como verdade quanto o que parece tocar o místico e o impossível a ser entendido e aceito pela falta de faculdade necessária defronte a complexidade da realidade, neste caso que energia necessariamente assumirá massa em sua constituição, além do fato de a velocidade da luz transcender o tempo e o espaço, assim como o que a própria matemática propicia, criando um círculo de entendimento de que os modelos são formas úteis para a análise do universo, que derivam do mesmo, onde a realidade se constitui e é constituída por todos os elementos.

Foto: Mike Segar/Reuters - Eclipse lunar visto de Nyack, NY, EUA nos primeiros minutos de hoje.